Fermat era consejero del parlamento de Toulouse y llenaba su tiempo libre con la dedicación a las matemáticas. Considerando lo que por ellas hizo se piensa qué hubiera hecho si se hubiera dedicado de lleno a ellas.
Fermat tuvo la mala costumbre de no publicar nunca nada, sino anotar y hacer cálculos en los márgenes de los libros y ocasional y casualmente escribir sus descubrimientos en cartas mandadas a sus amistades.
El resultado de ello fue el perderse el honor de acreditarse el descubrimiento de la geometría analítica, que hizo al mismo tiempo que Descartes. Descartes solo consideró dos dimensiones en su análisis formal, mientras que Fermat utilizaba las tres dimensiones. Fermat tampoco pudo adjudicarse el descubrimiento de algunas características del análisis matemático que más tarde sirvieron de inspiración a Newton. (Sin embargo, no le hubiera importado de haberlo sabido. Se dedicó a las matemáticas para su entretenimiento personal y esto estuvo a su favor). Fermat, junto con Pascal, fundó la teoría de las probabilidades. También se ejercitó en el estudio de los números enteros, siendo el primero que lo hizo desde el estado en que lo había dejado Diofanto. Esto concede a Fermat el título de fundador de la “Teoría de los números”.
En aritmética obtuvo su <éxito> más resonante, unas palabras suyas estuvieron en boca de todos los matemáticos durante más de tres siglos. En el margen de un libro de Diofanto garrapateó una nota diciendo que había encontrado cierta ecuación (x^n + y^n = z^n , siendo n mayor que 2) sin solución expresable en números enteros, aunque no le quedaba espacio en el margen para demostrarlo. En los siguientes tres siglos, matemáticos, entre ellos los más famosos, se han devanado los sesos buscando la demostración de lo que llamaron <último teorema de Fermat> sin encontrarla. En 1908 un profesor alemán dejó en su testamento la suma de cien mil marcos como premio al que encontrara una demostración para este teorema.
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