WILHELM WIEN

Nobel Física-1911

Wien era hijo de un terrateniente que tenía una posición que le permitía conseguir una buena educación, pero también tenía sus inconvenientes, en los años comprendidos entre 1886 y 1890 tuvo que interrumpir sus estudios para dedicarse a dirigir la hacienda de la familia durante la enfermedad de su padre. Tuvo la suerte de tener como profesor a Helmholtz.

En los años de 1890 empezó a trabajar en el problema de la radiación. Una generación antes Kirchhoff había elaborado su teoría de que los cuerpos calientes irradian las longitudes de onda que absorben cuando están fríos, un cuerpo que absorbía todas las longitudes de onda era, a causa de ello, perfectamente negro e irradiaría todas las longitudes de onda al calentarse. Como Prévost había señalado un siglo antes, la cantidad de radiación se elevaba con la temperatura. Unos quince años antes Stefan había utilizado la termodinámica para mostrar el aumento de esa radiación exactamente.

Wien se interesó en la naturaleza y en la cantidad de radiación. El y sus colegas hicieron experimentos con el equivalente práctico de un cuerpo negro, una cámara cerrada y calentada con un pequeño agujero en ella. Una luz cualquiera de longitud de onda variable, al entrar por el agujero era absorbida en el interior y no se reflejaba, así que por ese orificio podrían salir radiaciones de cualquier longitud de onda del cuerpo negro.

Por la observación de las radiaciones emitidas y según un razonamiento termodinámico, demostró Wien en 1893 que las longitudes de onda alcanzaban su máximo en un nivel intermedio. La longitud de onda en este máximo variaba inversamente proporcional a la temperatura. Por esa razón, a medida que la temperatura se elevaba, el color predominante variaba hacia el azul final del espectro. Los cuerpos moderadamente calientes irradiaban con preferencia en el infrarrojo, al cual somos visualmente insensibles, pero a medida que se elevaba la temperatura, el máximo se inclinaba hacia el rojo visible y el cuerpo caliente empezaba a resplandecer. Al seguir aumentando la temperatura el resplandor era primero rojo apagado, rojo brillante, amarillo claro, y por fin, azul pálido. Estrellas extremadamente calientes irradian principalmente en luz ultravioleta, a la cual somos insensibles, y los objetos supercalientes, como la corona del Sol, irradian en la región de los rayos X. Este desvío del máximo de la longitud de onda por la temperatura, se llama ley del desplazamiento de Wien.

Wien trató de desarrollar una ecuación que describiese la distribución de todas las longitudes de onda de las radiaciones del cuerpo negro para todas las temperaturas y no solamente para la máxima. Tuvo que suponer algunas cosas, pero consiguió una ecuación que se ajustaba a la distribución observada de la radiación de las ondas cortas (alta frecuencia). Por otra parte, Rayleigh consiguió otra ecuación que se ajustaba a las ondas largas y no a las cortas. Como resultado de esta deficiencia, Planck se sintió atraído al final de esa década a idear la teoría cuántica que colocó la cuestión de la energía y a la física en general en un sendero más comprensible.

Wien se interesó después en los rayos X y catódicos que inauguraban la segunda revolución científica. Aunque hizo un buen trabajo en ese campo fue sobrepasado por otros.

En 1911 recibió el premio Nobel de física por su trabajo en la radiación del cuerpo negro.

JOHANNES DIDERIK VAN DER WAALS

Nobel Física-1910

  

         Van der Waals había estudiado ya mucho él solo cuando ingresó en la Universidad de Leiden en 1862. Su tesis doctoral versó sobre la naturaleza de los gases y su fase líquida, que atrajo mucho su atención, y que fue la nota dominante en su larga vida dedicada a la investigación. Le nombraron profesor de física en la Universidad de Ámsterdam en 1877, donde permaneció hasta su retiro, treinta años después.

         El trabajo de su vida representa una mejora decisiva en la anticuada obra clásica de Boyle y Charles. Boyle había descubierto la relación entre presión y volumen, y Charles había logrado con bastante precisión la que existía entre temperatura y volumen. Las dos relaciones se combinaban en una ecuación:

R=P*V/T

donde P representa a presión de una cantidad de gas, V su volumen y T su temperatura absoluta. R representa una constante. En condiciones ideales en una muestra de gas, si una de las tres variables se variaba, los otros dos valores se ajustaban para mantener el valor de R constante.

         Sin embargo, esto no es completamente exacto en la realidad. En algunos gases la ecuación es casi exacta y tanto más cuanto más se eleve la temperatura y descienda la presión. Se creyó que para un gas ideal o “perfecto” era completamente válida y sin parangón.

         Van der Waals se interesó en el por qué la ecuación de los “gases perfectos” no respondía a los gases reales. Meditó en la teoría cinética de los gases realizada por Maxwell y Boltzmann. Se podía aceptar la ecuación de los gases perfectos admitiendo dos suposiciones: que no había fuerzas de atracción entre las moléculas de un gas y que estas moléculas tenían de tamaño cero. Ninguna de las suposiciones es correcta, hay pequeñas fuerzas de atracción entre las moléculas de un gas y aunque pueden ser de un tamaño pequeñísimo no es cero. Teniendo en cuenta esto, Van der Waals, en 1873 hizo una versión algo más complicada de la ecuación de los gases, en la que introducía dos constantes más. Estas constantes eran diferentes para cada gas y tenían que determinarse para que fuese perfecta porque en cada gas las moléculas tienen un tamaño particular y ejercen distintas atracciones intermoleculares.

         Al usar la temperatura, presión y volumen de un gas en su punto crítico (donde el gas y el líquido tienen igual densidad y no pueden distinguirse uno del otro) Van der Waals consiguió otra ecuación que no necesitaba constantes nuevas y que era válida para cualquier gas.

         Como resultado del trabajo de Van der Waals se descubrió que el efecto Joule-Thomson de que un gas se enfría cuando se le permite expansionarse, solo era exacto por debajo de una cierta temperatura, que es característica para cada gas. En la mayor parte de los gases esta temperatura es lo suficientemente alta para que los físicos trabajen con comodidad con los gases enfriados por el método de Joule-Thomson. Pero el hidrógeno y helio tienen esa temperatura característica muy baja  y su licuefacción no se pudo efectuar por expansión (el método más conveniente y usado), cosa que consiguieron bajando la temperatura hasta ese punto por otros métodos. Solamente cuando se consiguió ese descenso fue cuando Dejar y Kamerlingh-Onnes pudieron aproximarse al cero absoluto.

         En 1910 recompensaron a Van der Waals con el premio Nobel de física por su trabajo en la ecuación de los gases.

ALBERT EINSTEIN

Nobel Física-1921

 

Albert Einstein: el genio de la cuarta dimensión

(Por Ángela del Castillo para CIENCIA, y el "azar relativo")

Retrato Alfabético de Ciencia Literata

Albert Einstein, a pesar de ser judío, recibió su primera enseñanza en un instituto católico de Munich, Baviera, ciudad a donde había ido su familia cuando él era todavía muy joven. Al igual que Newton, con el que se le compara a menudo (y ciertamente él es el único científico desde la época de Newton digno de ostentar tal comparación), no demostró ser de joven una promesa intelectual. De hecho, fue tan lento en aprender a hablar que incluso se creía que podía sufrir algún tipo de retraso mental.

En 1894 su padre (que había fracasado en los negocios) se fue a Milán, Italia, mientras que Albert permaneció en Alemania para acabar allí el bachillerato. Sin embargo, sólo le interesaban las matemáticas y dejo el colegio por consejo de su profesor. Después de unas vacaciones en Italia empezó a ir a la universidad en Suiza (no sin dificultad, puesto que solo tenía buenas notas en matemáticas para ser admitido en ella). Después de graduarse trató de encontrar un puesto de profesor, pero no le fue fácil puesto que no era ciudadano suizo y además era judío. En 1901 aceptó un puesto de joven funcionario en una oficina de patentes en Berna, Suiza.

Allí empezó a trabajar y afortunadamente no necesitaba ningún laboratorio, sino solo un lápiz, papel y su mente. El año 1905 fue su annus mirabilis, puesto que vio la publicación de cinco de sus trabajos que trataban de tres desarrollos de gran importancia.

Uno de los trabajos estaba relacionado con el efecto fotoeléctrico, por el cual cuando la luz incide sobre algunos metales estimula la emisión de electrones. Lenard había encontrado, en 1902, que la energía de los electrones emitidos no dependía de la intensidad de la luz incidente. Una luz más intensa podía producir la emisión de un mayor número de electrones, pero no la de electrones más energéticos. No existía, para este fenómeno, explicación satisfactoria en términos de física clásica.

Sin embargo, Einstein aplicó la teoría de los números cuánticos descubierta cinco años antes por Planck y abandonada desde entonces. Einstein mantenía que una cierta longitud de onda de la luz, producida por cuantos de energía fija, podía ser absorbida por un átomo de un metal y ser capaz de desprender un electrón de energía fija y no otro. Una luz más potente (más cuantos) podría entonces producir la emisión de mayor número de electrones, pero con el mismo contenido energético. Sin embargo, luz de longitud de onda más corta tendría cuantos de mayor energía y produciría la emisión de electrones más energéticos. La luz que tuviera longitud de onda más larga que un cierto valor crítico daría lugar a cuantos tan débiles que no producirían la emisión de ningún electrón. El contenido energético de tales fotones de longitud de onda grande sería insuficiente para desprender los electrones de los átomos de los cuales forman parte. Esta <longitud de onda de entrada> sería diferente, evidentemente, para cada metal.

Por tanto, las teorías de Planck fueron aplicadas, por primera vez, a fenómenos físicos que no podían explicarse por las vías de la física clásica. (Fenómenos distintos de los del problema del cuerpo oscuro que había ocasionado, en primer lugar, el desarrollo de las teorías de Planck.) Esto abrió casi todo el camino, incluso quizás realmente todo, del establecimiento de la nueva mecánica cuántica. Por este hecho Einstein recibió el premio Nobel de física en 1921 y éste no se trataba de su trabajo más importante de aquel año.

En el segundo trabajo de 1905, publicado dos meses después del primero, Einstein desarrolló un análisis matemático del movimiento browniano, observado primeramente por Brown tres cuartos de siglo antes. Einstein demostró que si el agua en la cual se dejaban en suspensión partículas estaba compuesta de moléculas que se movían al azar, de acuerdo con los requisitos de la teoría cinética de Maxwell y Boltzmann, dichas partículas en suspensión oscilarían según se podía observar. Svedberg había sugerido esta explicación del movimiento browniano tres años antes, pero fue Einstein el que propuso una explicación con base matemática.

En el agua (o en cualquier líquido o gas) los objetos son continuamente bombardeados por todos lados por moléculas. El número de moléculas que chocan contra un objeto de tamaño medio con un cierto ángulo es prácticamente el mismo, gracias al azar, que las que chocan con otro ángulo, siendo las diferencias en número tan insignificantes en comparación con el total de los choques que no se consideran. Por esta razón no hay efecto conjunto (o al menos no detectable) en objetos de tamaño medio.

Al hacerse más pequeño el objeto el número total de moléculas que inciden sobre él disminuye y las pequeñas diferencias entre los bombardeos en las distintas direcciones llegan a hacerse apreciables. Granos de polen  son lo suficientemente pequeños para ser empujados primeramente en una dirección por un exceso de moléculas que chocan en dicha dirección, después de otra y finalmente de una tercera. El movimiento es bastante aleatorio, a juzgar por el movimiento aleatorio que a su vez tienen las moléculas.

Cuanto mayor sea el tamaño medio de las moléculas, mayor será el cuerpo para el cual la diferencia de los bombardeos puede producir efectos detectables. Por tanto, la ecuación deducida por Einstein para descubrir el movimiento browniano se puede utilizar para establecer el tamaño de las moléculas y, por tanto, el de los átomos que las componen. Tres años más tarde Perrin llevó a cabo experimentos sobre el movimiento browniano que confirmaron los trabajos de Einstein y que dieron los primeros valores aceptables del tamaño del átomo. La teoría atómica de Dalton tenía una antigüedad de cien años por aquel entonces y había sido aceptada por todos salvo por algunos disidentes como Ostwald, y efectivamente ésta fue la primera vez que el efecto de las moléculas individuales pudo observarse directamente. Incluso Ostwald se rindió.

La gran hazaña de Einstein de aquel año estaba relacionada con la nueva visión del universo que reemplazaba las viejas ideas de Newton que habían gobernado al mundo durante más de dos siglos.

Los trabajos de Einstein arrancaron del famoso experimento de Michelson y Morley, que no habían sido capaces de detectar ninguna diferencia en la velocidad de la luz cuando cambiaba su dirección, en su paso a través del éter. Einstein, por tanto, empezó a trabajar sobre el supuesto de que la velocidad de la luz en el vacío es siempre constante e independiente del movimiento de la fuente luminosa o del individuo que esté realizando las medidas. Posteriormente suprimió el éter, juzgándolo innecesario, al establecer que la luz se propagaba en cuantos y que por tanto, tenía propiedades corpusculares y no solo ondulatorias. Si la luz hubiera consistido solamente en ondas, habría requerido cierto medio a través del cual pudiera propagarse. Las partículas luminosas recibieron el nombre de fotones y representaron un rechazo de la teoría ondulatoria de la luz y una vuelta atrás, hacia la vieja teoría corpuscular de Newton, adoptando una posición intermedia mucho más sofisticada, pero mucho más útil que cualquiera de las otras dos teorías primitivas.

Einstein también estableció que sin el éter no podía existir nada en el universo que pudiera considerarse como <calma absoluta> ni ningún movimiento que pudiera considerarse <movimiento absoluto>. Todo movimiento era relativo al punto de referencia escogido, generalmente por conveniencia, y las leyes de la naturaleza permanecían inmutables según los puntos de referencia. Su teoría, puesto que establece que todo movimiento es relativo, se llamó, por tanto, relatividad. En este trabajo en particular Einstein trató solo el caso especial de los sistemas de movimiento uniforme, de modo que se le llama la Teoría Especial de la Relatividad.

Demostró que a partir del simple supuesto de la constancia de la velocidad de la luz y de la relatividad del movimiento, el experimento de Michelson-Morley se podía explicar conservándose las ecuaciones electromagnéticas de Maxwell. Demostró también que el efecto de la contracción de la longitud de FitzGerald y el efecto del aumento de masa de Lorentz podían deducirse y que la velocidad de la luz en el vacío era, por tanto, la máxima velocidad a la cual se podía transmitir cualquier información.

Como resultado de todo esto surgieron toda una serie de peculiares consecuencias (en apariencia). El transcurso del tiempo variaba con la velocidad del movimiento y uno tenía que prescindir de las nociones de simultaneidad puesto que ya no se podía decir que, bajo ciertas condiciones, A ocurría antes que B, después que B o simultáneamente con B. El espacio y el tiempo se desvanecieron como entidades separadas fundiéndose en una sola: espacio-tiempo. Todas estas ideas parecían ir en contra del <sentido común>, pero el sentido común está basado en experiencias limitadas a objetos de tamaño ordinario y que se mueven a velocidades también ordinarias. Bajo tales condiciones la diferencia entre las teorías de Einstein y las ideas clásicas de Newton (que están dentro del sentido común) resulta enormemente pequeña e inapreciable. Sin embargo, dentro del inmenso mundo del universo como un todo y en el pequeño mundo del átomo, el sentido común no puede tomarse como guía y existe una diferencia apreciable entre los dos puntos de vista. Es el de Einstein y no el de Newton el más útil y aplicable.

En la teoría especial de la relatividad, Einstein desarrolló la relación existente entre la masa y la energía en la más famosa ecuación que expresa: E=mcª, donde E es la energía, m la masa y cª es la velocidad de la luz al cuadrado. Puesto que la velocidad de la luz es una cantidad muy grande, una pequeña cantidad de masa (multiplicada por el cuadrado de la velocidad) es equivalente a una gran cantidad de energía.

Desde entonces, interpretando así masa y energía como dos aspectos diferentes del mismo fenómeno, ya no se podría hablar de la conservación de la masa de Lavoisier o de la conservación de la energía de Helmholtz , sino de la gran generalización de la conservación de la masa-energía. Si se habla simplemente de la conservación de la energía hay que entender que la masa no es más que un aspecto de la energía.

Esta nueva idea explicó rápidamente el fenómeno de que las energías liberadas por los elementos radioactivos no eran más que una consecuencia de las pequeñas perdidas de masa, tan pequeñas que no es posible detectar por medio de procedimientos químicos clásicos. La relación entre la masa y la energía se confirmó rápidamente gracias a toda una serie de medidas nucleares y desde entonces ha resultado ser fundamental en los estudios atómicos. Solo una vez pareció que su utilidad y validez se debilitaba y entonces Pauli postuló la existencia del neutrino para salvarla.

El valor de esta nueva generalización en los asuntos diarios, y no meramente en los trabajos reservados a los físicos atómicos, se demostró de forma aplastante cuando la conversión de la masa en energía a gran escala hizo posible el horror de las bombas atómicas una generación más tarde, catástrofe a la cual contribuiría Einstein directamente y por la cual estaba horrorizado.

A pesar de la triple avalancha de trabajos tuvieron que transcurrir más de cuatro años hasta que Einstein pudiera conseguir un puesto de profesor (con un sueldo bajísimo) en la Universidad de Zurich. Sin embargo, su reputación seguía creciendo y en 1913 se creó un puesto para él en el Instituto de Física Kaiser Wilhelm en Berlín, y por primera vez pudo recibir un sueldo lo suficientemente grande para dedicar su vida a la ciencia. La Primera Guerra Mundial estalló, pero Einstein se vio poco afectado, puesto que durante aquel tiempo era ciudadano suizo.

Por aquel entonces, Einstein estaba trabajando en la aplicación de su teoría de la relatividad, el caso más general de los sistemas acelerados, y en ello desarrollo una nueva teoría de la gravedad, dentro de la cual la teoría clásica de Newton no era más que un caso especial. Publicó los resultados en 1915 en otro trabajo inmenso que se conoce generalmente con el nombre de Teoría General de la Relatividad. Las ecuaciones establecidas en esta teoría permitieron sacar grandes conclusiones sobre el universo en conjunto y Sitter las utilizó con resultados todavía mejores que los del propio Einstein.

En la teoría general, Einstein señaló tres lugares donde los efectos predichos en ella se apartaban de los de la teoría de Newton. Los fenómenos envueltos en el asunto podrían medirse y, por tanto, se abría un camino hacia la decisión de cual de las dos teorías era la correcta.

Por un lado, la teoría de Einstein permitía un desplazamiento en la posición del perihelio de un planeta, cosa que no permitía la teoría de Newton. Solo en el caso de Mercurio (el más próximo al Sol y a su influencia gravitatoria) la diferencia era lo suficientemente grande para que se hiciera notar, y de hecho, el movimiento que Leverrier había detectado y tratado de explicar suponiendo la existencia de un planeta inframercuriano, fue explicado perfectamente con la teoría de Einstein. Sin embargo, este asunto no causó tanta impresión como hubiera debido, puesto que Einstein sabía que existía la discrepancia en el movimiento de Mercurio y podía haber <dirigido> su teoría hacia este fenómeno.

Por otro lado, sin embargo, Einstein señaló que la luz sometida a un intenso campo gravitatorio mostraría un desplazamiento hacia el rojo. Este fenómeno nunca se había estudiado ni observado, de modo que el horizonte estaba despejado para realizar un examen justo. Únicamente los campos gravitatorios extremadamente fuertes podían producir un desplazamiento lo suficientemente grande para que pudiera medirse y según la sugerencia de Eddington, W. S. Adams demostró la existencia de dicho desplazamiento para el caso de la estrella enana blanca, compañera de Sirio,  que poseía el campo gravitatorio más intenso conocido hasta entonces. (Durante los años sesenta, gracias a los perfeccionamientos en los aparatos de medida se pudo medir el desplazamiento de la luz en nuestro propio Sol, que era mucho más pequeño, y que coincidía con la predicción de Einstein. Complementario a todo esto resultó que el desplazamiento de los rayos gamma, establecido por Mössbauer al final de los años cincuenta, era en esencia un desplazamiento del tipo de los de Einstein y cuando se realizaron las medidas se vio que coincidían con la predicción.)

Por tercera vez y de manera no menos espectacular, Einstein postuló que la luz se desviaría por el efecto de un campo gravitatorio mucho más de lo que Newton había supuesto. No había manera de demostrar este fenómeno en plena Primera Guerra Mundial, pero cuando ésta se terminó (derrotada Alemania) surgió la oportunidad el día 29 de marzo de 1919, cuando se había predicho que iba a tener lugar un eclipse de Sol precisamente a la hora cuando las estrellas más luminosas estaban más próximas al Sol que en cualquier otra época del año.

La Royal Astronomical Society de Londres proporcionó los medios para realizar dos expediciones, una al norte de Brasil y otra a la isla Príncipe, en el Golfo de Guinea, cerca de la costa de África occidental. Se midieron las posiciones de las estrellas luminosas próximas al Sol y se compararon con las medidas tomadas seis meses antes.

Las comparaciones de las medidas observadas de las estrellas respaldaron de nuevo las teorías de Einstein.

Einstein era ya mundialmente famoso. Las personas corrientes puede que no entendieran sus teorías y solo percibir débilmente de que trataban, pero no hay duda de que le consideraban (y se le sigue considerando) el primero de entre los científicos. Ningún científico desde Newton ha sido tan reverenciado en su propia época. No obstante, no pudo salvarse de las malévolas fuerzas que estaban empezando a barrer Alemania.

En 1930 Einstein visitó California para dar una conferencia en el C.I.T. (California Institute of Technology) y estaba todavía allí cuando Hitler subió al poder. No era cuestión de regresar entonces a Alemania y Einstein hizo de Princeton, New Jersey, su residencia permanente, en el Institute for Advanced Studies donde ya un año antes de le había ofrecido un puesto. En 1940 se hizo ciudadano americano.

Las últimas décadas de su vida las pasó buscando en vano una teoría que abarcara tanto los fenómenos gravitatorios como los electromagnéticos (teoría del campo unificado), pero se le fue de las manos al igual que todos anteriormente habían intentado algo parecido. Tampoco tuvo éxito Einstein al no aceptar todos los cambios que estaban arrasando el mundo de la física a pesar de su papel de intelectual revolucionario. No aceptó el principio de incertidumbre de Heisenberg, por ejemplo, puesto que no podía creer que el Universo estuviera tan completamente abandonado en manos del azar. Dios puede ser perspicaz, dijo una vez, pero no es malicioso.

Al comenzar la Segunda Guerra Mundial, Einstein estaba cooperando en el proyecto de algo que no le gustaba. La fisión de uranio había sido descubierta en 1939 por Hahn y Meitner, y Szilard pudo ver con bastante claridad lo que esto indicaba. Szilard no quería que los horrores de las bombas nucleares se descargaran sobre la humanidad, pero, por otro lado, había que tener en cuenta la posibilidad de que Hitler llegara a conseguir tales bombas.

Einstein, como el científico más influyente del mundo, fue persuadido por Szilard para escribir una carta al presidente Franklin D. Roosevelt urgiéndole que pusiera en práctica un programa de investigación destinado a desarrollar una bomba nuclear. El resultado fue el Manhattan Engineering District, que al cabo de seis años consiguió la bomba, la primera de las cuales hizo explosión en White Sands, cerca de Alamogordo, Nuevo México, el 16 de julio de 1945. En aquel momento Hitler ya había sido derrotado, de modo que la segunda y tercera bombas se lanzaron sobre el Japón al mes siguiente.

Las bombas nucleares se convirtieron en la amenaza de la humanidad después de la guerra. En la actualidad son numerosos los países que las poseen, la mayoría de ellos como un elemento disuasorio frente a otros. La aplicación pacífica de la energía nuclear también logro grandes desarrollos, siendo hoy por hoy la única alternativa viable a los combustibles fósiles.

Al final de su vida Einstein luchó obstinadamente para que el mundo llegara a un acuerdo para cortar la amenaza de una guerra nuclear. Sin embargo, su habilidad para revolucionar el mundo de la física era mucho mayor que la de cambiar los corazones de los hombres, y en el momento de su muerte el peligro era mucho mayor que nunca.

El elemento descubierto poco después de su muerte, de número atómico 99, recibió el nombre de Einstenio en su honor.

Albert Einstein: Father of modern physics (YouTube The Nobel Prize)

GOTTFRIED LEIBNIZ

Leibniz fue un niño prodigio cuyos talentos universales persistieron durante toda su vida. Sin duda, su intento de abarcarlo todo le hizo no haber sido un verdadero personaje de primera fila en algo en particular. Fue diplomático, filósofo, escritor, político y una de las personas que intento reconciliar la iglesia católica y la protestante.

Siendo diplomático intentó desviar la atención de Luis XIV, que trataba de invadir Alemania, hacia una campaña sobre Egipto. Luis XIV cayó en la trampa, aunque un siglo más tarde, finalmente, Napoleón invadió Alemania. Leibniz también actuó como asesor del zar de Rusia, Pedro el Grande, en una ocasión.

Se interesó por las matemáticas a la vuelta de uno de sus viajes, en estos tenía la oportunidad de conocer multitud de personajes como Huygens. Su primer invento fue una máquina calculadora mejor que la de Pascal, ya que dividía y multiplicaba, además de sumar y restar. Como resultado de ésta le hicieron miembro de la Royal Society en su visita a Londres en 1673.

Reproducción de la Máquina Calculadora de Leibniz

Fue en ese mismo año, 1673, cuando Leibniz empezó a pensar en un sistema de análisis matemático que publicó en 1684. Esto hizo surgir una controversia entre él mismo y los seguidores de Newton. La actividad diplomática de Leibniz había sido (por necesidad) lo bastante oscura para que sus ideas fueran puestas en duda por los curiosos seguidores de Newton y su contacto con los matemáticos ingleses en 1673 les dio las pruebas del plagio que necesitaban. A pesar de todo esto se sabe que su obra se llevó a cabo independientemente de la de Newton y en todo caso la línea que siguió para desarrollar su cálculo fue superior a la de su contrincante. La terminología y la forma del cálculo que Leibniz desarrolló son hoy en día preferidas a las de Newton.

En 1693 reconoció la ley de la conservación de la energía mecánica (energía de posición y movimiento, o potencial y cinética). Un siglo más tarde, esta ley fue generalizada por Helmholtz incluyendo en ella todos los tipos de energía.

En 1700 Leibniz convenció al rey Federico I de Prusia para que al igual que la Royal Society de Londres y la Academia de Ciencias de París, fundara la Academia de Ciencias de Berlín, que desde entonces ha representado uno de los mayores emporios de la ciencia. Leibniz se convirtió en su primer presidente. En 1700 también, Leibniz y Newton fueron elegidos como los primeros miembros extranjeros (admirable neutralidad de los franceses) de la Academia de Ciencias de París.

Estatua de Leibniz en Leipzig, Sajonia, Alemania

Durante 40 años Leibniz sirvió a los electores de la Casa de Hannover y en 1714 el elector de aquel momento ascendió al trono de Gran Bretaña como Jorge I y Leibniz ardió en deseos de irse con él a Londres. Pero el nuevo rey no tenía necesidad alguna de él, por lo que Leibniz murió en Hannover olvidado y desdeñado.

GEORG FRIEDRICH RIEMANN

Riemann era hijo de un pastor luterano y su primera ambición fue seguir las huellas de su padre. Estudió hebreo y trató de probar la verdad del libro del Génesis por razonamientos matemáticos. Fracasó, pero se descubrió su talento para las matemáticas y su ambición se desvió.

Su carrera se interrumpió por la revolución de 1848, durante la cual sirvió con el rey de Prusia, Federico Guillermo IV, contra los revolucionarios. Cuando pasó el peligro y con el rey victorioso, Riemann volvió a sus estudios.

En 1851 su tesis doctoral recibió la aprobación, ni más ni menos que, del anciano Gauss.

En su corta vida (murió de tuberculosis antes de cumplir cuarenta años) contribuyó con eficacia en muchas ramas de las matemáticas. Su contribución más famosa fue una geometría no euclidiana, diferente de la de Lobachevski y Bolyai, que mejoró en 1854.

La geometría de Riemann utiliza, en vez del axioma de Euclides sobre paralelas, la declaración que por un punto dado no situado en una línea no se podía trazar a dicha línea ninguna línea paralela. Por consiguiente, también tuvo que abandonar el axioma de Euclides que por dos puntos distintos solo se podía trazar una línea recta y solamente una.

En la geometría de Riemann se podían trazar cualquier número de líneas rectas que pasaran por dos puntos. Además, en su geometría no había líneas rectas de infinita longitud. Una consecuencia del axioma de Riemann fue que la suma de los tres ángulos de un triángulo, en su geometría, era de más de 180º.

Realmente, aunque esta geometría parezca, a todo el mundo acostumbrado a la geometría de Euclides, extraña, es perfectamente razonable. La geometría de Riemann se observa más claramente si se considera la superficie de una esfera y restringimos nuestras figuras a esa esfera. Si se define una línea recta como la distancia más corta que hay entre dos puntos, eso podría ser el segmento de una gran circunferencia en la superficie esférica. En la superficie de la Tierra cualquier gran circunferencia nunca es infinita de longitud. Por dos puntos, cualesquiera se pueden tranzar multitud de líneas, no existen líneas paralelas, puesto que todas las grandes circunferencias tienen dos puntos de intersección entre ellas, y un triángulo construido con grandes circunferencias tiene los ángulos que suman más de 180º.

Riemann generalizó la geometría hasta el punto que, cuando variaban las medidas en el espacio, podía transformar unas medidas en otras, según reglas fijas. En aquel tiempo parecía un ejercicio maravilloso de pura matemática teórica, pero completamente separado de la realidad.

Medio siglo más tarde, Einstein pudo demostrar que la geometría de Riemann presentaba un dibujo más exacto del universo que la de Euclides.

GUGLIELMO MARCONI

Nobel Física-1909

Marconi provenía de una familia acomodada y fue educado privadamente. Estudió física con conocidos profesores italianos, pero sin enrolarse formalmente en ninguna universidad.

En 1894 llegó a sus manos un artículo sobre ondas electromagnéticas descubiertas ocho años antes por Hertz y se le ocurrió que podrían utilizarse para señalizaciones. Hizo uso del método de Hertz de producción de ondas de radio y de un invento llamado cohesor para detectarlas. El cohesor consistía en un recipiente con virutas de metal poco apretadas entre sí, que ordinariamente conducían poca corriente, pero sí algo cuando eran incididas por ondas de radio. De esta manera las ondas de radio podían convertirse en una corriente eléctrica que era posible detectar fácilmente.

Gradualmente Marconi mejoró sus instrumentos conectando a tierra tanto el transmisor como el receptor y usando un hilo aislado a tierra que servía de antena o de parte aérea para facilitar tanto la emisión como la recepción. El uso de la antena fue anticipado por Popov.

Poco a poco envió señales a través de distancias cada vez más grandes. En 1895 envió una desde su casa a su jardín y más tarde a una milla. En 1896 fue a Inglaterra (su madre era irlandesa y él sabía hablar inglés) y envió una señal a nueve millas de distancia. En 1897, de nuevo en Italia, envió una señal desde tierra a un barco de guerra a doce millas, y en 1898 (de vuelta en Inglaterra) cubrió la distancia de dieciocho millas.

Por aquel entonces estaba empezando a comercializar su sistema. El anciano Kelvin le pagó para enviar un marconigrama al aún más anciano Stokes y esto fue el primer mensaje comercial transmitido sin hilos. Marconi usó también sus señales retransmitir las regatas de yates de Kingstown de aquel año.

En 1901 Marconi alcanzó el desenlace de su trabajo. Sus experimentos le había ya convencido de que las ondas hertzianas seguirían la curva de la tierra en lugar de radiar en línea recta como se esperaba que lo hicieran las ondas electromagnéticas. (La explicación llegó al año siguiente gracias a Kennelly y Heaviside cuando sugirieron que se podía demostrar que se trataba de una corriente, la demostración fue llevada a cabo por Appleton.) Por esta razón hizo preparativos de lo más elaborados para enviar una señal de radio desde el extremo sudoeste de Inglaterra a Terranova, usando globos para levantar sus antenas lo más alto posible.

El 12 de diciembre de 1901 consiguió su propósito y esta fecha puede ser considerada como la más importante para indicar la invención de la radio, aunque todavía era solo útil para enviar señales en morse. Se le dejó a Fessenden el que facilitara la transmisión de señales por ondas sonoras en forma de mensajes de radioondas. En 1904 una demostración de radiotransmisiones fue un gran acontecimiento en la Feria Mundial de San Luis.

En 1909 Marconi compartió el premio Nobel de física con Braun y en años posteriores se dedicó intensivamente a experimentar el uso de la onda corta de radio para señalizaciones. En 1929 el gobierno italiano le hizo noble con el título de marqués.

La radio empezó a ser usada como el medio principal de distracción pública hasta que una generación más tarde fue reemplazada ampliamente por la televisión. Las comunicaciones privadas, sin embargo, requirieron la reserva del hilo telefónico, particularmente después de la mejora introducida en todo el proceso por Pupin.

JOSEPH LOUIS DE LAGRANGE

Lagrange era de ascendencia francesa, aunque nació y se crió en el reino italiano del Piamonte. Fue el más joven de once hermanos y el único que llegó a edad adulta. En el colegio se encontró con un ensayo de Halley sobre análisis matemáticos y al momento decidió dedicarse a las matemáticas. Con dieciocho años ya estaba dando clases de geometría en la Real Escuela de Artillería de Turín. En esa ciudad organizó un grupo de debate que en 1758 se hubo de convertir en la Academia de Ciencias de Turín.

La habilidad matemática de Lagrange fue reconocida por Euler, que por entonces era director de la Academia de Ciencias de Berlín, que Federico II de Prusia había fundado (monarca que anduvo por toda Europa en busca de talentos científicos). Lagrange había enviado a Euler un memorando del cálculo de variaciones sobre el cual el mismo Euler había ya trabajado. Tan impresionado quedó Euler con esta obra que permitió deliberadamente que se publicara antes que el suyo propio.

En 1766 Euler se trasladó a San Petersburgo (donde Catalina la Grande de Rusia también pujaba por talentos científicos –moda de la realeza durante la Era de la Razón-) y por recomendación de Euler y de D`Alembert, el joven Lagrange fue elegido director de la Academia de Ciencias de Berlín.

Lagrange aplicó su soltura matemática a una sistematización de la mecánica, que ya había comenzado con Galileo. Utilizando el análisis de variaciones, dedujo unas ecuaciones muy generales con las que se podían resolver todos los problemas de la mecánica. Reunió todos sus métodos en el libro que tituló Mecánica Analítica, publicado en París en 1788. Este libro era puramente algebraico o, utilizando el vocablo de Vieta, analítico, como su propio titulo dice. En él no había ni un solo diagrama de geometría.

En astronomía, Lagrange atacó el problema general que Newton solo dejó planteado. (Lagrange dijo en una ocasión que Newton era el hombre con la mayor suerte del mundo, ya que el sistema del Universo solo podía dilucidarse una vez y Newton lo había hecho, sin embargo en esto se mostró algo pesimista, ya que aún quedaba lugar para Einstein siglo y medio más tarde, e incluso el mismo Lagrange llegó a introducir algunos conocimientos más en la estructura del Universo.)

La ley de la gravitación universal de Newton trataba con dos cuerpos que estaban solos en el Universo, pero el sistema solar contiene muchos más. Se puede decir que la influencia del Sol es superior a las demás, pero los cuerpos menores ejercen influencias entre sí, llamadas <perturbaciones> y aunque menores no se debían ignorar.

Lagrange dedujo la manera de aplicar las matemáticas a los movimientos de sistemas que incluían y estaban influenciados por más de dos cuerpos, tales como el sistema Tierra-Luna-Sol y el de Júpiter con sus cuatro lunas. Por estos trabajos recibió premios en cinco ocasiones distintas de la Academia Francesa de Ciencias.

Lagrange dijo que las perturbaciones podían presentarse en dos facetas distintas: periódicas y singulares. Las alteraciones de tipo periódico hacen que la órbita de un planeta varíe primero en un sentido y luego en el opuesto conduciendo a que al final no haya variación alguna en la larga trayectoria. Las de tipo singular causaban desviaciones acumulativas en un solo sentido, por lo que la órbita acababa por descompensarse permanentemente. Lagrange atacó el problema de determinar si alguna de las perturbaciones observadas era realmente singular. En esta ingente tarea le ayudó un joven, contemporáneo, Laplace y entre los dos contestaron rotundamente que no existían las de tipo singular.

Después de la muerte de Federico II de Prusia, Lagrange se marchó a Paris en 1787, siendo acaparado por María Antonieta, y a pesar de todo entró en un periodo de profunda depresión que hizo bastante improductivas las últimas décadas de su vida. Lagrange quizá hubiera hecho mejor en alejarse cuando llegó la Revolución Francesa, dada su amistad con la familia real. Sin embargo, se quedó viviendo la época del terror de aquellos días sin sufrir daño alguno, parte por el respeto que se le tenía por sus descubrimientos y parte por su nacionalidad extranjera.

La revolución le dio la oportunidad de prestar un último servicio a la ciencia. Se le encargó, en 1793, dirigir una comisión que estudiara un nuevo sistema de pesos y medidas. De las deliberaciones de tal comisión apareció el sistema métrico, el más lógico de los sistemas de medidas que jamás se hubiera inventado. Hoy constituye el lenguaje universal de los científicos a pesar de que (para vergüenza propia) los Estados Unidos, Gran Bretaña y algunos países más de tradición anglosajona están todavía sujetos al ilógico sistema inglés de medidas, para usos corrientes.

Napoleón se complació en honrar a Lagrange en el atardecer de su vida, haciéndole conde.