GOTTFRIED LEIBNIZ

Leibniz fue un niño prodigio cuyos talentos universales persistieron durante toda su vida. Sin duda, su intento de abarcarlo todo le hizo no haber sido un verdadero personaje de primera fila en algo en particular. Fue diplomático, filósofo, escritor, político y una de las personas que intento reconciliar la iglesia católica y la protestante.

Siendo diplomático intentó desviar la atención de Luis XIV, que trataba de invadir Alemania, hacia una campaña sobre Egipto. Luis XIV cayó en la trampa, aunque un siglo más tarde, finalmente, Napoleón invadió Alemania. Leibniz también actuó como asesor del zar de Rusia, Pedro el Grande, en una ocasión.

Se interesó por las matemáticas a la vuelta de uno de sus viajes, en estos tenía la oportunidad de conocer multitud de personajes como Huygens. Su primer invento fue una máquina calculadora mejor que la de Pascal, ya que dividía y multiplicaba, además de sumar y restar. Como resultado de ésta le hicieron miembro de la Royal Society en su visita a Londres en 1673.

Reproducción de la Máquina Calculadora de Leibniz

Fue en ese mismo año, 1673, cuando Leibniz empezó a pensar en un sistema de análisis matemático que publicó en 1684. Esto hizo surgir una controversia entre él mismo y los seguidores de Newton. La actividad diplomática de Leibniz había sido (por necesidad) lo bastante oscura para que sus ideas fueran puestas en duda por los curiosos seguidores de Newton y su contacto con los matemáticos ingleses en 1673 les dio las pruebas del plagio que necesitaban. A pesar de todo esto se sabe que su obra se llevó a cabo independientemente de la de Newton y en todo caso la línea que siguió para desarrollar su cálculo fue superior a la de su contrincante. La terminología y la forma del cálculo que Leibniz desarrolló son hoy en día preferidas a las de Newton.

En 1693 reconoció la ley de la conservación de la energía mecánica (energía de posición y movimiento, o potencial y cinética). Un siglo más tarde, esta ley fue generalizada por Helmholtz incluyendo en ella todos los tipos de energía.

En 1700 Leibniz convenció al rey Federico I de Prusia para que al igual que la Royal Society de Londres y la Academia de Ciencias de París, fundara la Academia de Ciencias de Berlín, que desde entonces ha representado uno de los mayores emporios de la ciencia. Leibniz se convirtió en su primer presidente. En 1700 también, Leibniz y Newton fueron elegidos como los primeros miembros extranjeros (admirable neutralidad de los franceses) de la Academia de Ciencias de París.

Estatua de Leibniz en Leipzig, Sajonia, Alemania

Durante 40 años Leibniz sirvió a los electores de la Casa de Hannover y en 1714 el elector de aquel momento ascendió al trono de Gran Bretaña como Jorge I y Leibniz ardió en deseos de irse con él a Londres. Pero el nuevo rey no tenía necesidad alguna de él, por lo que Leibniz murió en Hannover olvidado y desdeñado.

GEORG FRIEDRICH RIEMANN

Riemann era hijo de un pastor luterano y su primera ambición fue seguir las huellas de su padre. Estudió hebreo y trató de probar la verdad del libro del Génesis por razonamientos matemáticos. Fracasó, pero se descubrió su talento para las matemáticas y su ambición se desvió.

Su carrera se interrumpió por la revolución de 1848, durante la cual sirvió con el rey de Prusia, Federico Guillermo IV, contra los revolucionarios. Cuando pasó el peligro y con el rey victorioso, Riemann volvió a sus estudios.

En 1851 su tesis doctoral recibió la aprobación, ni más ni menos que, del anciano Gauss.

En su corta vida (murió de tuberculosis antes de cumplir cuarenta años) contribuyó con eficacia en muchas ramas de las matemáticas. Su contribución más famosa fue una geometría no euclidiana, diferente de la de Lobachevski y Bolyai, que mejoró en 1854.

La geometría de Riemann utiliza, en vez del axioma de Euclides sobre paralelas, la declaración que por un punto dado no situado en una línea no se podía trazar a dicha línea ninguna línea paralela. Por consiguiente, también tuvo que abandonar el axioma de Euclides que por dos puntos distintos solo se podía trazar una línea recta y solamente una.

En la geometría de Riemann se podían trazar cualquier número de líneas rectas que pasaran por dos puntos. Además, en su geometría no había líneas rectas de infinita longitud. Una consecuencia del axioma de Riemann fue que la suma de los tres ángulos de un triángulo, en su geometría, era de más de 180º.

Realmente, aunque esta geometría parezca, a todo el mundo acostumbrado a la geometría de Euclides, extraña, es perfectamente razonable. La geometría de Riemann se observa más claramente si se considera la superficie de una esfera y restringimos nuestras figuras a esa esfera. Si se define una línea recta como la distancia más corta que hay entre dos puntos, eso podría ser el segmento de una gran circunferencia en la superficie esférica. En la superficie de la Tierra cualquier gran circunferencia nunca es infinita de longitud. Por dos puntos, cualesquiera se pueden tranzar multitud de líneas, no existen líneas paralelas, puesto que todas las grandes circunferencias tienen dos puntos de intersección entre ellas, y un triángulo construido con grandes circunferencias tiene los ángulos que suman más de 180º.

Riemann generalizó la geometría hasta el punto que, cuando variaban las medidas en el espacio, podía transformar unas medidas en otras, según reglas fijas. En aquel tiempo parecía un ejercicio maravilloso de pura matemática teórica, pero completamente separado de la realidad.

Medio siglo más tarde, Einstein pudo demostrar que la geometría de Riemann presentaba un dibujo más exacto del universo que la de Euclides.

GUGLIELMO MARCONI

Nobel Física-1909

Marconi provenía de una familia acomodada y fue educado privadamente. Estudió física con conocidos profesores italianos, pero sin enrolarse formalmente en ninguna universidad.

En 1894 llegó a sus manos un artículo sobre ondas electromagnéticas descubiertas ocho años antes por Hertz y se le ocurrió que podrían utilizarse para señalizaciones. Hizo uso del método de Hertz de producción de ondas de radio y de un invento llamado cohesor para detectarlas. El cohesor consistía en un recipiente con virutas de metal poco apretadas entre sí, que ordinariamente conducían poca corriente, pero sí algo cuando eran incididas por ondas de radio. De esta manera las ondas de radio podían convertirse en una corriente eléctrica que era posible detectar fácilmente.

Gradualmente Marconi mejoró sus instrumentos conectando a tierra tanto el transmisor como el receptor y usando un hilo aislado a tierra que servía de antena o de parte aérea para facilitar tanto la emisión como la recepción. El uso de la antena fue anticipado por Popov.

Poco a poco envió señales a través de distancias cada vez más grandes. En 1895 envió una desde su casa a su jardín y más tarde a una milla. En 1896 fue a Inglaterra (su madre era irlandesa y él sabía hablar inglés) y envió una señal a nueve millas de distancia. En 1897, de nuevo en Italia, envió una señal desde tierra a un barco de guerra a doce millas, y en 1898 (de vuelta en Inglaterra) cubrió la distancia de dieciocho millas.

Por aquel entonces estaba empezando a comercializar su sistema. El anciano Kelvin le pagó para enviar un marconigrama al aún más anciano Stokes y esto fue el primer mensaje comercial transmitido sin hilos. Marconi usó también sus señales retransmitir las regatas de yates de Kingstown de aquel año.

En 1901 Marconi alcanzó el desenlace de su trabajo. Sus experimentos le había ya convencido de que las ondas hertzianas seguirían la curva de la tierra en lugar de radiar en línea recta como se esperaba que lo hicieran las ondas electromagnéticas. (La explicación llegó al año siguiente gracias a Kennelly y Heaviside cuando sugirieron que se podía demostrar que se trataba de una corriente, la demostración fue llevada a cabo por Appleton.) Por esta razón hizo preparativos de lo más elaborados para enviar una señal de radio desde el extremo sudoeste de Inglaterra a Terranova, usando globos para levantar sus antenas lo más alto posible.

El 12 de diciembre de 1901 consiguió su propósito y esta fecha puede ser considerada como la más importante para indicar la invención de la radio, aunque todavía era solo útil para enviar señales en morse. Se le dejó a Fessenden el que facilitara la transmisión de señales por ondas sonoras en forma de mensajes de radioondas. En 1904 una demostración de radiotransmisiones fue un gran acontecimiento en la Feria Mundial de San Luis.

En 1909 Marconi compartió el premio Nobel de física con Braun y en años posteriores se dedicó intensivamente a experimentar el uso de la onda corta de radio para señalizaciones. En 1929 el gobierno italiano le hizo noble con el título de marqués.

La radio empezó a ser usada como el medio principal de distracción pública hasta que una generación más tarde fue reemplazada ampliamente por la televisión. Las comunicaciones privadas, sin embargo, requirieron la reserva del hilo telefónico, particularmente después de la mejora introducida en todo el proceso por Pupin.

JOSEPH LOUIS DE LAGRANGE

Lagrange era de ascendencia francesa, aunque nació y se crió en el reino italiano del Piamonte. Fue el más joven de once hermanos y el único que llegó a edad adulta. En el colegio se encontró con un ensayo de Halley sobre análisis matemáticos y al momento decidió dedicarse a las matemáticas. Con dieciocho años ya estaba dando clases de geometría en la Real Escuela de Artillería de Turín. En esa ciudad organizó un grupo de debate que en 1758 se hubo de convertir en la Academia de Ciencias de Turín.

La habilidad matemática de Lagrange fue reconocida por Euler, que por entonces era director de la Academia de Ciencias de Berlín, que Federico II de Prusia había fundado (monarca que anduvo por toda Europa en busca de talentos científicos). Lagrange había enviado a Euler un memorando del cálculo de variaciones sobre el cual el mismo Euler había ya trabajado. Tan impresionado quedó Euler con esta obra que permitió deliberadamente que se publicara antes que el suyo propio.

En 1766 Euler se trasladó a San Petersburgo (donde Catalina la Grande de Rusia también pujaba por talentos científicos –moda de la realeza durante la Era de la Razón-) y por recomendación de Euler y de D`Alembert, el joven Lagrange fue elegido director de la Academia de Ciencias de Berlín.

Lagrange aplicó su soltura matemática a una sistematización de la mecánica, que ya había comenzado con Galileo. Utilizando el análisis de variaciones, dedujo unas ecuaciones muy generales con las que se podían resolver todos los problemas de la mecánica. Reunió todos sus métodos en el libro que tituló Mecánica Analítica, publicado en París en 1788. Este libro era puramente algebraico o, utilizando el vocablo de Vieta, analítico, como su propio titulo dice. En él no había ni un solo diagrama de geometría.

En astronomía, Lagrange atacó el problema general que Newton solo dejó planteado. (Lagrange dijo en una ocasión que Newton era el hombre con la mayor suerte del mundo, ya que el sistema del Universo solo podía dilucidarse una vez y Newton lo había hecho, sin embargo en esto se mostró algo pesimista, ya que aún quedaba lugar para Einstein siglo y medio más tarde, e incluso el mismo Lagrange llegó a introducir algunos conocimientos más en la estructura del Universo.)

La ley de la gravitación universal de Newton trataba con dos cuerpos que estaban solos en el Universo, pero el sistema solar contiene muchos más. Se puede decir que la influencia del Sol es superior a las demás, pero los cuerpos menores ejercen influencias entre sí, llamadas <perturbaciones> y aunque menores no se debían ignorar.

Lagrange dedujo la manera de aplicar las matemáticas a los movimientos de sistemas que incluían y estaban influenciados por más de dos cuerpos, tales como el sistema Tierra-Luna-Sol y el de Júpiter con sus cuatro lunas. Por estos trabajos recibió premios en cinco ocasiones distintas de la Academia Francesa de Ciencias.

Lagrange dijo que las perturbaciones podían presentarse en dos facetas distintas: periódicas y singulares. Las alteraciones de tipo periódico hacen que la órbita de un planeta varíe primero en un sentido y luego en el opuesto conduciendo a que al final no haya variación alguna en la larga trayectoria. Las de tipo singular causaban desviaciones acumulativas en un solo sentido, por lo que la órbita acababa por descompensarse permanentemente. Lagrange atacó el problema de determinar si alguna de las perturbaciones observadas era realmente singular. En esta ingente tarea le ayudó un joven, contemporáneo, Laplace y entre los dos contestaron rotundamente que no existían las de tipo singular.

Después de la muerte de Federico II de Prusia, Lagrange se marchó a Paris en 1787, siendo acaparado por María Antonieta, y a pesar de todo entró en un periodo de profunda depresión que hizo bastante improductivas las últimas décadas de su vida. Lagrange quizá hubiera hecho mejor en alejarse cuando llegó la Revolución Francesa, dada su amistad con la familia real. Sin embargo, se quedó viviendo la época del terror de aquellos días sin sufrir daño alguno, parte por el respeto que se le tenía por sus descubrimientos y parte por su nacionalidad extranjera.

La revolución le dio la oportunidad de prestar un último servicio a la ciencia. Se le encargó, en 1793, dirigir una comisión que estudiara un nuevo sistema de pesos y medidas. De las deliberaciones de tal comisión apareció el sistema métrico, el más lógico de los sistemas de medidas que jamás se hubiera inventado. Hoy constituye el lenguaje universal de los científicos a pesar de que (para vergüenza propia) los Estados Unidos, Gran Bretaña y algunos países más de tradición anglosajona están todavía sujetos al ilógico sistema inglés de medidas, para usos corrientes.

Napoleón se complació en honrar a Lagrange en el atardecer de su vida, haciéndole conde.

KARL FERDINAND BRAUN

Nobel Física-1909

Braun obtuvo su doctorado en la Universidad de Berlín en 1872 y en 1885 fue nombrado profesor de física experimental en la Universidad de Tubinga, mudándose en 1895 a la Universidad de Estrasburgo. En 1897 modificó el tubo de rayos catódicos de modo que el punto de luz fluorescente verde formado por la corriente de electrones acelerados variara de acuerdo con el campo electromagnético producido por la variación de una corriente. De esta manera fue inventado el oscilógrafo, por medio del cual se podían estudiar pequeñas variaciones en corrientes eléctricas al mismo tiempo que constituía el primer escalón, como más tarde pudo apreciarse, hacia la televisión.

Ya en 1874 Braun notó que algunos cristales conducían la electricidad mucho más fácilmente en una dirección que en otra. Dichos cristales podían, por tanto, actuar de rectificadores, convirtiendo la corriente alterna, que duplicaba su propia dirección cambiando de sentido, en corriente continua. Estos cristales resultaron ser esenciales para los aparatos de radio de galena hasta que fueron reemplazados por el invento superior del triodo de De Forest. Sin embargo, los rectificadores de cristal encontraron otra vez su camino, a base de modificaciones sofisticadas en forma de sistemas sólidos inventados por Shockley y sus colaboradores medio siglo más tarde. 

Las mejoras introducidas por Braun en la tecnología de la radio le dieron el premio Nobel de física en 1909, que compartió con Marconi.

Visitó los Estados Unidos durante la primera guerra mundial en relación con litigaciones de patentes. Cuando los Estados Unidos entraron en guerra, fue detenido en Nueva York como enemigo extranjero, muriéndose antes de que el final de la guerra le hiciera posible volver a casa.

JOHANN KARL FRIEDRICH GAUSS

Gauss fue un niño prodigio en matemáticas y permaneció siendo prodigio toda su vida. Hay quien le considera uno de los tres grandes matemáticos de la historia, siendo los otros dos Arquímedes y Newton. Su inteligencia superdotada llamó la atención del duque de Brunswick, quien decidió costearle todos los estudios. En 1795 Gauss entró en la Universidad de Gotinga.

Antes de cumplir los veinte años hizo algunos descubrimientos importantes, entre los que se incluye el método de los cuadrados mínimos. Según este método, se puede trazar la ecuación de la curva que más se adapte a un número de observaciones y el error subjetivo  es llevado al mínimo. Por medio de un trabajo parecido y con poco más de veinte años, Gauss pudo calcular la órbita de Ceres, planetoide del que Piazzi llegó a localizar solo unas cuantas posiciones. Con ello se podía localizar dicho planetoide una vez perdido. (El planetoide numero 101 se llamó Gaussia en su honor).

Estando todavía en la Universidad halló un método para construir un polígono equilátero de 17 lados (un 17-gono) con la ayuda de regla y compás. Esta construcción no la pudo averiguar ninguno de los griegos de la antigüedad, Gauss fue más allá, demostró que solo ciertos polígonos equiláteros se podían construir con la única ayuda de regla y compás. (Estos dos instrumentos fueron los únicos que Platón creyó apropiados para la construcción de figuras geométricas). Un polígono de siete lados (heptágono) no se podía construir con dicho método, lo que constituye el primer caso en que se prueba la imposibilidad de construcción de una figura geométrica. A partir de aquí empezó a cobrar importancia la demostración de imposibilidades en matemáticas, que alcanzaría su culminación con Gödel casi siglo y medio más tarde.

Gauss hizo una labor importante en la Teoría de los Números, (rama de las matemáticas fundada por Fermat) y en las otras ramas de las matemáticas. También construyó una geometría no euclídea, basada en axiomas distintos a los de Euclides, pero se negó a publicarla. Lobachevski y Bolyai obstenta el honor de su descubrimiento al publicarla algo más tarde.


En 1799, Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, que dice que cada ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi, donde a y b son números reales, e i es la raíz cuadrada de -1. Los números expresados de la forma a+bi se llaman números complejos y Gauss demostró que se podían representar análogamente a los puntos de un plano. En 1801 demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se puede representar como el producto de números primos de una y solamente una forma.

Fuera del dominio de las matemáticas puras, Gauss ganó gran fama por su labor sobre el planetoide Ceres. En 1806 murió el duque de Brunswick, su protector, luchando contra Napoleón y Gauss quedó sin ayuda material. Por influencia de Humboldt, gran admirador suyo y de la propia fama que Gauss obtuvo son el planetoide Ceres, fue nombrado director del Observatorio de Gotinga en 1807.

Durante su estancia en Gotinga, Gauss construyó un heliotropo, instrumento que reflejaba la luz solar a grandes distancias y con él los rayos de luz solar de podían emplear como líneas rectas que marcaran la superficie terrestre, pudiéndose obtener así determinaciones trigonométricas más precisas de la forma del planeta.

También estudió algo sobre el magnetismo terrestre e instituyo el primer observatorio que se habría de especializar únicamente en dicho campo. En 1832 estableció un sistema de medidas lógico para los fenómenos magnéticos. La unidad de flujo magnético se llamó eventualmente gauss. Además, apuntó que una vez establecidas algunas unidades fundamentales (como, por ejemplo, longitud, masa y tiempo) el resto de las unidades secundarias (como volumen, densidad, energía, potencia, etc.) podían expresarse en función de las unidades fundamentales.

En 1833 construyó un telégrafo eléctrico, como lo estaba haciendo Henry en los Estados Unidos de América. Su ágil mente nunca pareció dejar de funcionar, a la edad de 62 años aprendió la lengua rusa.

Se levantó una estatua en su honor en su ciudad natal, que descansa sobre un pedestal en forma de estrella de 17 puntas, en celebración de su descubrimiento de la construcción del polígono de 17 lados.

JOSE MARIA MARTIN SENOVILLA

Senovilla curso sus estudios universitarios en Salamanca, no muy lejos de su Ávila natal, y tal vez influenciado por la vorágine espacial de la década de los 60, nació al comienzo de la década, se decantó por la física y en particular por la teórica.

Obtuvo su licenciatura en ciencias físicas en 1982 y su doctorado en Física Teórica en 1986, ambos en la Universidad de Salamanca.

Realmente se puede ver la evolución de su carrera, tanto investigadora como docente, como modelo a seguir por futuras generaciones de científicos.

Becario en diversas instituciones hasta 1990 que accede como profesor titular de Física Teórica en la Universidad de Barcelona hasta 1999. Este año es nombrado catedrático de Física Teórica en la Universidad del País Vasco, puesto que sigue ocupando en el día de escribir estas líneas.

A nivel investigador mencionar que desde 1999 ha ido siendo Investigador Invitado en instituciones muy prestigiosas por medio mundo.

Su gran labor investigadora (en Relatividad General, Gravitación, Cosmología Teórica) se ha plasmado en la publicación de más de un centenar de artículos, destacando sus contribuciones, antes de cumplir los treinta años, a los fundamentos matemáticos de la Relatividad, que mereció un elogioso editorial por parte de Sir John Maddox en la revista Nature. También la denominada “Senovilla`s slowing time theory” y por supuesto su relación con el reciente descubrimiento de los primeros ejemplos de “capas dobles” gravitatorias.

Artículo en el Classical and Quantum Gravity

Fue miembro electo (primer representante español) del comité de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación.

En la actualidad es miembro de multitud de instituciones y sociedades, destacando su pertenencia a:

.-Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación.

.-Sociedad Española de Astronomía.

.-Real Sociedad Española de Física.

.-Real Sociedad Matemática Española.

.-Sociedad Española de Gravitación y Relatividad.


Destacar también más de una veintena de artículos de divulgación en periódicos y revistas no especializadas, así como multitud de conferencias.

Estaremos de acuerdo, o por lo menos es la idea del que os hace perder el tiempo con este blog, que no hay un mejor personaje para dar inicio a nuestro particular homenaje a Albert Einstein y al centenario (1915-2015) de la publicación de la Teoría de la Relatividad General.

¿Qué es la Relatividad General? from Planetario de Madrid on Vimeo.

Con la esperanza de que estas imágenes despierten vuestra imaginación y os animen a seguir con la labor científica y divulgativa. Así como con que el año 2015 sea un “Relativamente” buen año…

Vídeo de la charla sobre los Teoremas de Singularidades impartida online por el Prof. José M. M. Senovilla, de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU) el día 11/11/2020. Al finalizar la charla se da paso a algunas preguntas del público y se inicia una mesa redonda con la participación de varios investigadores invitados: Ana Achúcarro, Iván Agulló, Isabel Cordero y Roberto Emparan, quienes hablan sobre temas relacionados con el origen del universo, los agujeros negros y las singularidades. Evento moderado por Ruth Lazkoz y Gonzalo J. Olmo y organizado por la Sociedad Española de Gravitación y Relatividad (SEGRE).

JMM Senovilla: una vida curvando el espacio-tiempo

(Ruth Lazkoz, José María Martín Senovilla - 2025)

En este episodio me acompaña José María Martín Senovilla, una de las figuras clave en relatividad general y geometría del espacio-tiempo. Conversamos con él sobre singularidades, condiciones de energía, modelos cosmológicos y la matemática fina que sostiene nuestras teorías gravitatorias. Un diálogo que ilumina cómo se construye el conocimiento sólido en física fundamental y qué preguntas siguen abiertas sobre el universo que habitamos.
Un episodio para disfrutar de la claridad, la profundidad y la mirada rigurosa de uno de los expertos más respetados en gravitación.

Ivoox - Esta ronda la paga Newton (Ruth Lazkoz)