jueves, 20 de junio de 2013

ISAAC NEWTON

Sir Isaac Newton
Newton, a pesar de nacer el día de Navidad de 1642 y ser juzgado por muchos como la mayor inteligencia que jamás ha existido, tuvo una juventud enfermiza. Fue hijo póstumo y nació prematuramente (en el año que murió Galileo), llegando por tanto a vivir por casualidad. Su madre se volvió a casar a los tres años y dejo al niño encomendado a los abuelos. En el colegio era un niño raro, interesado en construir artificios mecánicos que él mismo inventaba, con curiosidades sobre el mundo que le rodeaba, aunque sin mostrar ninguna señal de especial inteligencia. Avanzó lentamente en sus estudios hasta bien entrada su segunda década de edad.

En la década 1650-1660 le sacaron del colegio para que ayudara en la finca de su madre, donde claramente se distinguió como el peor granjero del mundo. Su tío, que era colegial del Trinity College de Cambridge, preveyendo que en la persona de su sobrino se hallaba un gran sabio urgió para que lo mandaran a la Universidad de Cambridge, donde llego en 1660 y obtuvo su doctorado en 1665.

La peste asoló Londres y se retiro a la finca de su madre huyendo del peligro. Había trabajado ya sobre el teorema del binomio en matemáticas, según el cual una suma de dos funciones elevada a una potencia se podía expresar por una serie de términos siguiendo una regla muy simple. También desarrollaba por entonces los albores de lo que más tarde hubo de ser el cálculo o análisis matemático.

Sin embargo, en la finca de su madre se le ocurrió algo aún más trascendental. Al observar cómo caía una manzana al suelo empezó a considerar que si tendría algo que ver la fuerza que hacía caer la manzana con la que sostenía a la Luna en su órbita. (La historia de la manzana ha sido muchas veces desmentida pero según las propias palabras de Newton es verdad.)

A través de los tiempos medievales y antiguos de creía, siguiendo la doctrina filosófica de Aristóteles, que los objetos celestes y terrestres seguían leyes naturales completamente distintas, especialmente a lo que a su movimiento  se refería. Por tanto, la idea intuitiva de que la manzana y la Luna obedecieran a la misma ley era algo atrevida.

Newton dijo que teóricamente, la velocidad de caída era proporcional a la fuerza de la gravedad, y esta fuerza a su vez, disminuía proporcionalmente con el cuadrado de la distancia del objeto al centro de la Tierra. (Esto es la famosa ley del <inverso del cuadrado>.) Comparando la velocidad de caída de la manzana y de la Luna, Newton descubriría cuántas veces más lejos del centro de la Tierra se hallaba la Luna que la manzana, en otras palabras, la distancia de la Tierra a la Luna expresada en unidades del radio de la Tierra.

Newton calculó cuál sería la velocidad de caída de la Luna, considerando cuanto más pequeña era la fuerza de la gravedad ejercida por la Tierra a su satélite, que la fuerza de la gravedad ejercida por la Tierra en su misma superficie. Se quedó bastante disgustado al comprobar que su resultado por este método era solo siete octavos del que se había obtenido por observaciones de aquella época. Esta diferencia pareció lo suficientemente grande para que se burlaran de su teoría.

Algunos han dado explicaciones a esta diferencia al pensar que Newton utilizaba como radio de la Tierra una distancia algo más corta de lo que en realidad es. Al ser esto así, calculaba que la gravedad terrestre disminuía con la distancia algo más rápidamente de lo que en realidad lo hacía, por lo que naturalmente deducía que la velocidad de caída de la Luna era algo menor que la real. (La velocidad de caída de la Luna es la medida de lo que su órbita se desvía de la línea recta. Esta velocidad hace que la Luna se mantenga siempre en su órbita, si fuera algo mayor terminaría describiendo una espiral y acabaría chocando contra la Tierra, si fuera algo menor se iría alejando poco a poco y terminaría no completando una órbita.)

Otros creen que Newton retiró su teoría porque no estaba seguro al calcular la fuerza de gravitación a partir de la distancia al centro de la Tierra. ¿Se podría creer que el gran globo terrestre atraía a la Luna solo desde su centro? Hasta que Newton alcanzó la técnica matemática de su cálculo no tuvo seguridad suficiente para afirmarlo.

Esta segunda razón es mucho más probable, pero fuera la razón que fuera, Newton dejó aparte el problema de la gravitación durante quince años.

         En este mismo periodo de 1656 a 1666, Newton comenzó a hacer experiencias de óptica, dado el interés que en ellas habían despertado los tratados de Kepler sobre dicho tema. Newton observó el paso de un rayo de luz por una rendija de la cortina y a través de un prisma, reflejarse en una pantalla dentro del cuarto oscuro. La luz se refractaba y distintas porciones de ella incidían en distintos puntos y el rayo que incidía en la pantalla no era simplemente un rayo ampliado de luz, sino una banda de colores consecutivos en el conocido orden del arco iris: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta.



Se podía pensar que estos colores se creaban dentro del prisma pero Newton demostró que estaban presentes en la luz blanca y que ésta no era más que una combinación de dichos colores. Averiguó esto al hacer pasar el arco iris o espectro por un segundo prisma orientado al revés que el primero de manera que recombinara los colores, pues apareció una mancha de luz blanca en la pantalla. Si se colocaba el segundo prisma de manera que solo lo atravesara uno de los colores, éste aparecía inmutable en la pantalla, aunque susceptible de ser más ancho o estrecho.

(No se explica por qué Newton no dio a conocer las rayas oscuras del espectro. Algunos de sus experimentos descritos fueron llevados a cabo, de manera que era ineludible el haberlas notado. Sin embargo, por no andar muy bien de la vista tenía a su cargo un asistente que llevaba algunas de las experiencias y puede ser que éste las viera y no las considerara de importancia como para notificarlas. De todas maneras, este descubrimiento que habría de ser de primera fila, tuvo que esperar siglo y medio para ser revelado por Wollaston y Fraunhofer.)

Los experimentos de Newton con el prisma le hicieron famoso. En 1669 su profesor de matemáticas dimitió de su puesto a favor de Newton, que a la edad de 27 años se convirtió así en catedrático de matemáticas de la Universidad de Cambridge. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1672, comunicando rápidamente sus experiencias sobre la luz y el color a dicha Sociedad y cayéndole al momento en desgracia a Robert Hooke.

Hooke había llevado a cabo algunas experiencias con prismas y luz, pero según su costumbre nunca los llevó a buen término y tan solo publicó explicaciones incompletas. A pesar de ello atacó en seguida a Newton manteniendo una enemistad de por vida, evidentemente fundada en los celos.

Newton, siendo posiblemente la mayor inteligencia que ha producido el mundo, fue, sin embargo, un ejemplar humano más bien mediocre. No llegó a casarse y exceptuando un pequeño idilio en su juventud nunca pareció mostrar la menor señal de conocer o que le importasen la existencia de las mujeres. Era distraído hasta el ridículo y estaba siempre preocupado con asuntos distintos a los que le rodeaban. Era también muy sensible a la crítica e infantil en sus reacciones ante ella. Más de una vez decidió no publicar más sus trabajos científicos con tal de no tener que enfrentarse a la crítica.

A pesar de su odio a la crítica no fue menos intransigente que Hooke, aunque de una forma menos directa. El mismo evitaba las discusiones permitiendo que sus amigos llevasen el peso de la disputa, animándolos en secreto sin hacer el menor movimiento para protegerlos ni para intervenir.

Newton y Leibniz desarrollaron el cálculo independientemente y aproximadamente a la vez. Durante años esto pareció no influir en absoluto y ambos se llevaron bien hasta entonces, pero al crecer la fama de los dos hombres algunos de sus seguidores llegaron a confundir el sentido común por el patriotismo. Empezó a tomar gran importancia el hecho de que hubiera sido un inglés o un alemán el que hubiera hecho el descubrimiento y con ello dio comienzo a una controversia sobre cuál de los dos había robado la idea al otro.

Ninguno había robado la idea. Ambos eran inteligencias de primera fila capaces de descubrir el cálculo independientemente, teniendo en cuenta que esta rama de las matemáticas no estaba ni mucho menos desarrollada. Ya había sido iniciada por Fermat, pero Newton continuó la batalla animando en secreto a sus seguidores a que continuaran interviniendo.

El cálculo es un instrumento indispensable para la ciencia, sin embargo, los matemáticos ingleses se obstinaron en seguir utilizando el simbolismo de Newton, aun a pesar de que el de Leibniz era mucho más conveniente. De este modo se apartaron del progreso matemático del resto de Europa y las matemáticas inglesas permanecieron sin avanzar durante un siglo.

Los experimentos de Newton con la luz y el color le condujeron a enunciar teorías sobre la naturaleza de la luz. Algunos científicos creían que la luz, al igual que el sonido, consistía en un movimiento ondular periódico. El ambiguo Hooke fue uno de ellos y Huygens otro. Para Newton, sin embargo, era decisivo el hecho de que la luz se desplazaba en línea recta y que proyectaba sombras netas. El sonido, siendo ondular, consigue atravesar los obstáculos de tal forma que podemos escucharlo detrás de una esquina. A la luz no le ocurre otro tanto; no se puede ver lo que hay detrás de una esquina sin la ayuda de un espejo.

La teoría corpuscular de la luz no fue ni mucho menos cosa hecha. Grimaldi demostró que la luz rodeaba hasta cierto punto los obstáculos y esto resultaba difícil de explicar por medio de corpúsculos de luz. Existía también la doble refracción de la luz, descubierta por Bartholin y ello resultaba aún más difícil de explicar. Al intentar buscar una explicación a estos problemas, Newton desarrolló ideas que eran bastante sofisticadas para aquella época. En la actualidad, las modernas teorías de la luz retroceden de forma interesante hacia Newton. Los seguidores de Newton sin embargo, prescindieron de la mayor parte de la sofisticación y ajustaron su teoría a una escueta interpretación de corpúsculos a alta velocidad. Gracias al prestigio de Newton se mantuvo durante un siglo la supremacía de su teoría sobra la de las ondas compensadas. (Durante el siglo XVIII e incluso entrado el XIX el nombre de Newton tuvo el mismo peso muerto que tuviera el de Aristóteles en los siglos XVI y XVII.)

Newton creyó que no había forma de evitar la formación del espectro cuando la luz atravesaba un prisma o una lente. Por esta razón los telescopios de refracción de aquel tiempo estaban llegando a sus límites, por lo que era inútil hacerlos mayores esperando un mayor aumento. La luz al atravesar las lentes rodeaba a los cuerpos celestes de unos desorientadores bordes coloreados y borraba el detalle. Este fenómeno se llama aberración cromática.

Así pues, Newton en 1668 inventó <un telescopio de reflexión> que concentraba la luz por reflexión en un espejo parabólico en lugar de refractarla a través de lentes. En esto se le anticipó en la teoría, aunque no en la práctica, James Gregory.

Este telescopio de reflexión tenía doble ventaja sobre el de refracción. En el invento de Newton la luz no llegaba a atravesar el cristal, sino que se reflejaba en su superficie de tal forma que no había absorción alguna de luz por parte del cristal. En segundo lugar, la utilización de un espejo eliminaba además la aberración cromática.

Réplica del telescopio refractor ideado por  Newton


El telescopio de reflexión fue un gran avance. El primer telescopio de Newton tenía unos 150mm de longitud y unos 25mm de diámetro, un simple juguete aunque de 30 a 40 aumentos. Construyó uno mayor en 1671 y se lo mostró al rey Carlos II, presentándolo más tarde a la Royal Society que aún lo conserva. Los mayores telescopios modernos son del tipo de reflexión y a pesar de ello Newton estaba equivocado. Es posible obtener un telescopio de refracción sin aberración cromática y mucho después de la muerte de Newton, Dollont construyó el primero.

En la década 1680-1690 Newton alcanzó su apogeo. En 1684, Hooke conoció a Wren y a Halley y ostentosamente presumía de haber descubierto las leyes que regían los movimientos de los cuerpos celestes. Wren no se impresionó lo más mínimo por las explicaciones de Hooke y ofreció un premio para quien lograra resolver el problema.

Halley, que era amigo de Newton, le llevó el problema y le preguntó cómo se moverían los planetas si existiera una fuerza de atracción entre los cuerpos que disminuyera con el cuadrado de la distancia que los separaba, a lo que Newton contesto al momento:
-<En órbitas elípticas>.
-<¿Pero cómo lo sabes?>
-<¿Qué cómo?, porque ya lo he cálculado>.

Y Newton le habló de sus especulaciones teóricas hechas durante el año 1666, año de la peste. Halley, en el frenesí de su emoción, urgió a Newton a que las comprobara de nuevo.

Las cosas ahora eran distintas. Newton era conocedor ahora de unas cifras más exactas del radio de la Tierra, facilitada por Picard; además había elaborado el cálculo hasta el punto que le permitió calcular que las diferentes partes de un cuerpo esférico (con ciertas condiciones de densidad), atraerían a otros de tal manera que el cuerpo esférico en conjunto se comportaría como si toda la atracción proviniese de su centro.

Al repetir sus antiguos cálculos le pareció que esta vez la solución sería la verdadera. Se excitó tanto al pensar en esta posibilidad (según cuenta una versión) que se vio forzado a abandonar el trabajo y dejar que un amigo suyo lo continuara.

Newton empezó a escribir un libro que contenía todo esto y lo llamo <Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios Matemáticos de la Filosofía Natural)> que es universalmente conocido por las dos últimas palabras de su título Principia Mathematica. Se suele considerar como el mayor trabajo científico que se haya escrito nunca.

Principia Mathematica


En él, Newton recopiló los hallazgos de Galileo en tres leyes de movimiento. La primera enunciaba el principio de la inercia: un cuerpo en reposo permanece en reposo y un cuerpo en movimiento permanece en movimiento y a una velocidad constante, siempre que no intervengan fuerzas exteriores. Esta primera ley del movimiento confirmó la sugerencia que Buridan hiciera tres siglos antes, e hizo que ya no fuera necesario suponer que los cuerpos celestes se movieran porque ángeles o espíritus los empujaran constantemente. Se movían porque no existía nada en el espacio exterior que los frenara del impulso inicial. (Aún hoy día, casi tres siglos después de Newton, se discute qué fue lo que produjo el impulso inicial.)

La segunda ley del movimiento define una fuerza en función de su masa y de su aceleración, y esto constituye la primera distinción clara entre masa de un cuerpo (representada por su resistencia a la aceleración, con otras palabras, la cantidad de inercia que poseía) y su peso (representado por la cantidad de fuerza gravitatoria que existe entre el mismo y otro cuerpo, que generalmente era la Tierra).

Finalmente, la tercera famosa ley del movimiento establece que para cada acción existe una reacción igual y de sentido contrario. Dicha ley ha estado no hace mucho de actualidad ya que rige el comportamiento de los cohetes.

De estas tres leyes, Newton pudo deducir la forma de calcular la fuerza gravitatoria entre la Tierra y la Luna. Demostró que era directamente proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separaba sus centros. La proporcionalidad se podía convertir en una igualdad al introducir una constante. La ecuación que así resulta es muy famosa y dice:

F= G*m1*m2/d*d

donde m1 y m2 son las masa de la Tierra y la Luna, d la distancia entre sus centros, G la constante gravitatoria y F la fuerza de atracción gravitatoria entre estas.

Tuvo además la trascendental intuición de generalizarla a dos cuerpos cualesquiera del Universo, convirtiéndose de esta manera la ecuación en la Ley de Gravitación Universal.

Pronto se hizo evidente que la Ley de Gravitación Universal era de inmensa importancia y que explicaba los movimientos de los cuerpos celestes tal y como eran conocidos hasta entonces. Explicaba todas las leyes de Kepler, justificaba la precesión de los equinoccios. Las distintas irregularidades de los movimientos planetarios resultaron ser consecuencia de las atracciones menores (perturbaciones) entre ellos, combinadas con la gigantesca atracción del Sol. Incluso justificaba los complicados movimientos de la Luna (Newton solía admitir que este problema, que Kepler había sido incapaz de plantearse, le producía dolores de cabeza). Newton incluía en su libro un dibujo que ilustraba la forma en que la gravitación controlaría el movimiento de lo que hoy llamamos un satélite artificial.

El gran libro de Newton representó la culminación de la revolución científica que había empezado siglo y medio antes con Copérnico. Newton hizo de la revolución científica algo más que una simple cuestión de mediciones y ecuaciones que los filósofos teóricos pudieran despreciar como poco valiosas al compararlas con las grandes cosmologías de la antigüedad.

Newton había alcanzado a las mayores figuras de los griegos e incluso las había derrotado. En el Principia Mathematica, desarrolló un esquema general del universo, infinitamente más brillante y elegante que ninguno de los inventados por los antiguos. El esquema newtoniano se basaba en un conjunto de suposiciones, pocas pero simples, desarrolladas en una línea matemática tan clara y estimulante que los conservadores apenas encontraban fuerza y coraje para enfrentarse a ellas. Produjo asombro y admiración entre los sabios de Europa, como por ejemplo Huygens, que viajó hasta Inglaterra con el único propósito de conocer al autor.

Newton anunció la Era de la Razón, durante la cual la ilusión de los sabios consistía en que todos los problemas se resolviesen por la aceptación de unos pocos axiomas deducidos de la cuidadosa observación de los fenómenos y del buen uso de las matemáticas. No habría de resultar tan fácil como todo eso, pero a pesar de ello durante el siglo XVIII al menos, la humanidad gozó de un nuevo optimismo intelectual que nunca había conocido antes y que nunca ha vuelto a conocer.



El libro de Newton, sin embargo, no se publicó sin problemas, porque la Royal Society que iba a financiar la publicación andaba mal de fondos y Hooke estaba en un momento pendenciero y clamaba por su prioridad. Newton, llevado a los extremos de la exasperación, se vio obligado finalmente (muy en contra de su voluntad) a incluir un corto pasaje refiriéndose al hecho de que Hooke había deducido ciertas conclusiones que Newton se disponía a desarrollar ahora con mayor detalle. Aun así, la Royal Society se negó a comprometerse en algo que pudiera llegar a ser una desagradable controversia y retiró su consentimiento para que se publicara.

Afortunadamente Halley, que era un hombre de medios, cargó con todos los gastos de la publicación. Cuando apareció el libro, los hombres de ciencia aceptaron inmediatamente la nueva doctrina. David Gregory, sobrino del hombre que anticipó la idea del telescopio de reflexión, se hallaba entre los primeros.
Las continuas controversias y el enorme esfuerzo intelectual agotaban poco a poco a Newton.
(Cuando se le preguntaba cómo pudo hacer tantos descubrimientos, contestó que resolvía los problemas no por inspiración ni repentina intuición, sino porque continuamente pensaba en ellos y los trabajaba tenazmente hasta que hallaba la solución. Esto era sin duda cierto y si hubiera existido una cosa tal como el <sudor mental> Newton se hubiera encontrado inmerso en él.)

Como si no fueran suficientes sus trabajos en matemáticas y física, Newton pasó gran parte de su vida, especialmente en su vejez, en un vano esfuerzo por encontrar la receta de la fabricación del oro. (Creía fervientemente en la transmutación.) También especuló sin fin sobre problemas teológicos y produjo una enorme cantidad de escritos inútiles acerca de los pasajes más místicos de la Biblia. Parece ser que terminó en la secta del Unitarismo, cuyas normas guardó estrictamente para sí, pues no podía haber permanecido en Cambridge de haber negado abiertamente la divinidad de Cristo.

A pesar de todo, en 1692 su atareado entendimiento comenzó a flaquear. Tuvo una depresión nerviosa y se retiró durante casi dos años. La depresión pudo haber sido acelerada por la desgracia de que Diamond, el perro de Newton, al derribar una vela, quemó el trabajo acumulado de muchos años. <Oh, Diamond, Diamond> se lamentaba el pobre Newton <poco sabes del mal que has hecho>.

Newton no volvió a ser el mismo, aunque a pesar de todo aún valía lo que diez hombres normales. En 1696, por ejemplo, un matemático suizo desafió a los sabios de Europa a resolver dos problemas. Al día siguiente de que Newton los viera, envió las soluciones bajo anonimato. El autor del desafío averiguó en seguida el juego y dijo: <Reconozco la garra del león>. En 1716, cuando Newton contaba ya con 75 años de edad, Leibniz publicó un problema con el único propósito de hundir a su adversario. Newton lo resolvió en una sola tarde.

En 1687 Newton defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el poco popular rey Jaime III, esto lo llevó a cabo, aunque con gran efectividad, con mucha tranquilidad, a la vez con miras de mantener su seguridad. Como resultado fue elegido miembro del Parlamento en 1689, después de que el rey fuera destronado y forzado al exilio. Mantuvo este puesto durante varios años, aunque nunca hizo intervenciones. En una ocasión se levantó y se hizo el silencio en toda la sala para oír al gran hombre, todo lo que hizo fue pedir que cerraran una ventana porque había corriente.

A través de los mal encaminados esfuerzos de sus amigos, se le designó la custodia de la Casa de la Moneda en 1696 y fue encargado de vigilar la acuñación. Esto se consideraba como un gran honor digno solo de un Newton, pero como ello significaba el fin de sus trabajos científicos, se puede considerar como un gran crimen. Newton renunció a su cátedra para hacerse cargo de sus nuevas obligaciones y se dedicó a ellas con tal fuerza e inteligencia que llego a ser el terror de los falsificadores de moneda.

En 1703 fue elegido presidente de la Royal Society (tan solo después de la muerte de Hooke) y fue reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 recibió honores nobiliarios de la reina Ana.

Newton fue respetado durante su vida como no había sido respetado ningún otro científico antes que él (salvo la posible excepción de Arquímedes) o después que él (salvo la posible excepción de Einstein). Al morir fue enterrado en Westminster Abbey junto a los héroes de Inglaterra. El gran literato francés Voltaire que visitaba Inglaterra en aquel momento comentó con admiración que Inglaterra honraba a sus matemáticos como los demás países honraban a sus reyes. La inscripción latina de su tumba termina así: <…Mortales! Regocijaos de tan grande honra para la raza humana>.

Newton tenía entre sus grandes debilidades la gran virtud de la modestia. Tiene dos dichos famosos: <He visto más lejos que otros hombres y es porque he estado subido en los hombros de gigantes>. También se supone que dijo: <No se lo que le pareceré al mundo, pero para mi mismo he sido como un niño jugando a la orilla del mar que se divierte al encontrar de vez en cuando una piedra más suave que las demás, o una concha más bonita, mientras que el gran océano de la verdad se extiende sin descubrir ante mis ojos>.

Sin embargo, otros hombres del tiempo de Newton estuvieron a hombros de los mismos gigantes y fueron niños jugando en la misma orilla, pero fue solo Newton y nadie más que él, él que vio más lejos y encontró la piedra más suave.  Es casi obligado acabar con cualquier discusión sobre Newton con el famoso pareado de Pope:

Nature and Nature´s laws lay hid in nigth:
God said, Let Newton be! And all was ligtht.

Tumba de Isaac Newton - Abadía de Westminster 


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