jueves, 20 de noviembre de 2014

JOSEPH LOUIS DE LAGRANGE


Lagrange era de ascendencia francesa, aunque nació y se crió en el reino italiano del Piamonte. Fue el más joven de once hermanos y el único que llegó a edad adulta. En el colegio se encontró con un ensayo de Halley sobre análisis matemáticos y al momento decidió dedicarse a las matemáticas. Con dieciocho años ya estaba dando clases de geometría en la Real Escuela de Artillería de Turín. En esa ciudad organizó un grupo de debate que en 1758 se hubo de convertir en la Academia de Ciencias de Turín.

La habilidad matemática de Lagrange fue reconocida por Euler, que por entonces era director de la Academia de Ciencias de Berlín, que Federico II de Prusia había fundado (monarca que anduvo por toda Europa en busca de talentos científicos). Lagrange había enviado a Euler un memorando del cálculo de variaciones sobre el cual el mismo Euler había ya trabajado. Tan impresionado quedó Euler con esta obra que permitió deliberadamente que se publicara antes que el suyo propio.

En 1766 Euler se trasladó a San Petersburgo (donde Catalina la Grande de Rusia también pujaba por talentos científicos –moda de la realeza durante la Era de la Razón-) y por recomendación de Euler y de D`Alembert, el joven Lagrange fue elegido director de la Academia de Ciencias de Berlín.

Lagrange aplicó su soltura matemática a una sistematización de la mecánica, que ya había comenzado con Galileo. Utilizando el análisis de variaciones, dedujo unas ecuaciones muy generales con las que se podían resolver todos los problemas de la mecánica. Reunió todos sus métodos en el libro que tituló Mecánica Analítica, publicado en París en 1788. Este libro era puramente algebraico o, utilizando el vocablo de Vieta, analítico, como su propio titulo dice. En él no había ni un solo diagrama de geometría.


En astronomía, Lagrange atacó el problema general que Newton solo dejó planteado. (Lagrange dijo en una ocasión que Newton era el hombre con la mayor suerte del mundo, ya que el sistema del Universo solo podía dilucidarse una vez y Newton lo había hecho, sin embargo en esto se mostró algo pesimista, ya que aún quedaba lugar para Einstein siglo y medio más tarde, e incluso el mismo Lagrange llegó a introducir algunos conocimientos más en la estructura del Universo.)

La ley de la gravitación universal de Newton trataba con dos cuerpos que estaban solos en el Universo, pero el sistema solar contiene muchos más. Se puede decir que la influencia del Sol es superior a las demás, pero los cuerpos menores ejercen influencias entre sí, llamadas <perturbaciones> y aunque menores no se debían ignorar.

Lagrange dedujo la manera de aplicar las matemáticas a los movimientos de sistemas que incluían y estaban influenciados por más de dos cuerpos, tales como el sistema Tierra-Luna-Sol y el de Júpiter con sus cuatro lunas. Por estos trabajos recibió premios en cinco ocasiones distintas de la Academia Francesa de Ciencias.

Lagrange dijo que las perturbaciones podían presentarse en dos facetas distintas: periódicas y singulares. Las alteraciones de tipo periódico hacen que la órbita de un planeta varíe primero en un sentido y luego en el opuesto conduciendo a que al final no haya variación alguna en la larga trayectoria. Las de tipo singular causaban desviaciones acumulativas en un solo sentido, por lo que la órbita acababa por descompensarse permanentemente. Lagrange atacó el problema de determinar si alguna de las perturbaciones observadas era realmente singular. En esta ingente tarea le ayudó un joven, contemporáneo, Laplace y entre los dos contestaron rotundamente que no existían las de tipo singular.

Después de la muerte de Federico II de Prusia, Lagrange se marchó a Paris en 1787, siendo acaparado por María Antonieta, y a pesar de todo entró en un periodo de profunda depresión que hizo bastante improductivas las últimas décadas de su vida. Lagrange quizá hubiera hecho mejor en alejarse cuando llegó la Revolución Francesa, dada su amistad con la familia real. Sin embargo, se quedó viviendo la época del terror de aquellos días sin sufrir daño alguno, parte por el respeto que se le tenía por sus descubrimientos y parte por su nacionalidad extranjera.

La revolución le dio la oportunidad de prestar un último servicio a la ciencia. Se le encargó, en 1793, dirigir una comisión que estudiara un nuevo sistema de pesos y medidas. De las deliberaciones de tal comisión apareció el sistema métrico, el más lógico de los sistemas de medidas que jamás se hubiera inventado. Hoy constituye el lenguaje universal de los científicos a pesar de que (para vergüenza propia) los Estados Unidos, Gran Bretaña y algunos países más de tradición anglosajona están todavía sujetos al ilógico sistema inglés de medidas, para usos corrientes.

Napoleón se complació en honrar a Lagrange en el atardecer de su vida, haciéndole conde.

lunes, 10 de noviembre de 2014

KARL FERDINAND BRAUN

Nobel Física-1909


Braun obtuvo su doctorado en la Universidad de Berlín en 1872 y en 1885 fue nombrado profesor de física experimental en la Universidad de Tubinga, mudándose en 1895 a la Universidad de Estrasburgo. En 1897 modificó el tubo de rayos catódicos de modo que el punto de luz fluorescente verde formado por la corriente de electrones acelerados variara de acuerdo con el campo electromagnético producido por la variación de una corriente. De esta manera fue inventado el oscilógrafo, por medio del cual se podían estudiar pequeñas variaciones en corrientes eléctricas al mismo tiempo que constituía el primer escalón, como más tarde pudo apreciarse, hacia la televisión.

Oscilógrafo de Braun

Ya en 1874 Braun notó que algunos cristales conducían la electricidad mucho más fácilmente en una dirección que en otra. Dichos cristales podían, por tanto, actuar de rectificadores, convirtiendo la corriente alterna, que duplicaba su propia dirección cambiando de sentido, en corriente continua. Estos cristales resultaron ser esenciales para los aparatos de radio de galena hasta que fueron reemplazados por el invento superior del triodo de De Forest. Sin embargo, los rectificadores de cristal encontraron otra vez su camino, a base de modificaciones sofisticadas en forma de sistemas sólidos inventados por Shockley y sus colaboradores medio siglo más tarde. 

Diodo rectificador de cristal de galena, basado en el descubrimiento de Braun

Las mejoras introducidas por Braun en la tecnología de la radio le dieron el premio Nobel de física en 1909, que compartió con Marconi.

Braun en la Universidad de Estrasburgo

Visitó los Estados Unidos durante la primera guerra mundial en relación con litigaciones de patentes. Cuando los Estados Unidos entraron en guerra, fue detenido en Nueva York como enemigo extranjero, muriéndose antes de que el final de la guerra le hiciera posible volver a casa.


sábado, 1 de noviembre de 2014

JOHANN KARL FRIEDRICH GAUSS

Johann Karl Friedrich Gauss

Gauss fue un niño prodigio en matemáticas y permaneció siendo prodigio toda su vida. Hay quien le considera uno de los tres grandes matemáticos de la historia, siendo los otros dos Arquímedes y Newton. Su inteligencia superdotada llamó la atención del duque de Brunswick, quien decidió costearle todos los estudios. En 1795 Gauss entró en la Universidad de Gotinga.

Antes de cumplir los veinte años hizo algunos descubrimientos importantes, entre los que se incluye el método de los cuadrados mínimos. Según este método, se puede trazar la ecuación de la curva que más se adapte a un número de observaciones y el error subjetivo  es llevado al mínimo. Por medio de un trabajo parecido y con poco más de veinte años, Gauss pudo calcular la órbita de Ceres, planetoide del que Piazzi llegó a localizar solo unas cuantas posiciones. Con ello se podía localizar dicho planetoide una vez perdido. (El planetoide numero 101 se llamó Gaussia en su honor).

Estando todavía en la Universidad halló un método para construir un polígono equilátero de 17 lados (un 17-gono) con la ayuda de regla y compás. Esta construcción no la pudo averiguar ninguno de los griegos de la antigüedad, Gauss fue más allá, demostró que solo ciertos polígonos equiláteros se podían construir con la única ayuda de regla y compás. (Estos dos instrumentos fueron los únicos que Platón creyó apropiados para la construcción de figuras geométricas). Un polígono de siete lados (heptágono) no se podía construir con dicho método, lo que constituye el primer caso en que se prueba la imposibilidad de construcción de una figura geométrica. A partir de aquí empezó a cobrar importancia la demostración de imposibilidades en matemáticas, que alcanzaría su culminación con Gödel casi siglo y medio más tarde.

Gauss hizo una labor importante en la Teoría de los Números, (rama de las matemáticas fundada por Fermat) y en las otras ramas de las matemáticas. También construyó una geometría no euclídea, basada en axiomas distintos a los de Euclides, pero se negó a publicarla. Lobachevski y Bolyai obstenta el honor de su descubrimiento al publicarla algo más tarde.

Disquisitiones arithmeticae, donde sienta las bases de la Teoría de Números

En 1799, Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, que dice que cada ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi, donde a y b son números reales, e i es la raíz cuadrada de -1. Los números expresados de la forma a+bi se llaman números complejos y Gauss demostró que se podían representar análogamente a los puntos de un plano. En 1801 demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se puede representar como el producto de números primos de una y solamente una forma.

Fuera del dominio de las matemáticas puras, Gauss ganó gran fama por su labor sobre el planetoide Ceres. En 1806 murió el duque de Brunswick, su protector, luchando contra Napoleón y Gauss quedó sin ayuda material. Por influencia de Humboldt, gran admirador suyo y de la propia fama que Gauss obtuvo son el planetoide Ceres, fue nombrado director del Observatorio de Gotinga en 1807.

Durante su estancia en Gotinga, Gauss construyó un heliotropo, instrumento que reflejaba la luz solar a grandes distancias y con él los rayos de luz solar de podían emplear como líneas rectas que marcaran la superficie terrestre, pudiéndose obtener así determinaciones trigonométricas más precisas de la forma del planeta.



También estudió algo sobre el magnetismo terrestre e instituyo el primer observatorio que se habría de especializar únicamente en dicho campo. En 1832 estableció un sistema de medidas lógico para los fenómenos magnéticos. La unidad de flujo magnético se llamó eventualmente gauss. Además, apuntó que una vez establecidas algunas unidades fundamentales (como, por ejemplo, longitud, masa y tiempo) el resto de las unidades secundarias (como volumen, densidad, energía, potencia, etc.) podían expresarse en función de las unidades fundamentales.

En 1833 construyó un telégrafo eléctrico, como lo estaba haciendo Henry en los Estados Unidos de América. Su ágil mente nunca pareció dejar de funcionar, a la edad de 62 años aprendió la lengua rusa.

Se levantó una estatua en su honor en su ciudad natal, que descansa sobre un pedestal en forma de estrella de 17 puntas, en celebración de su descubrimiento de la construcción del polígono de 17 lados.