domingo, 13 de abril de 2014

PIERRE SIMON LAPLACE

Pierre Simon Laplace

Laplace descendía de una familia pobre, pero unos vecinos acomodados ayudaron a este joven prometedor a que recibiera una educación apropiada.

Con 18 años  le enviaron a París con una carta para D`Alembert, quien se negó a recibirlo. Laplace le envió un ensayo de mecánica tan bueno que D`Alembert se ofreció en seguida a protegerle proporcionándole una cátedra de matemáticas.

Al principio de su carrera, Laplace colaboró con Lavoisier en la determinación de calores específicos de numerosas sustancias. Entre los dos demostraron en 1780 que la cantidad de calor que se requería para descomponer una sustancia es igual a la que se desprende al formar dicha sustancia a partir de sus elementos. Esto puede considerarse como el comienzo de la termodinámica como un exponente (que continúa el trabajo de Black sobre el calor latente) hacia la doctrina de la conservación de la energía, que tendría que madurar 60 años más tarde. Sin embargo, Laplace inclinó sus esfuerzos hacia el estudio de las perturbaciones de los cuerpos del sistema solar y a la cuestión de la estabilidad general de dicho sistema, problema que ya había atacado Lagrange.

En 1787 Laplace pudo demostrar que la Luna se estaba acelerando más de que antes pudo observar. Atribuyó esta aceleración a que la excentricidad de la órbita terrestre iba cada vez a menos a causa de la influencia gravitatoria de otros planetas. Esto daba como resultado el que la atracción gravitatoria de la Tierra sobre la Luna variara ligeramente, cosa que no admitía antes y que además causaba el ligerísimo aumento en la aceleración de la Luna. También estudió ciertas anomalías del movimiento de Júpiter y Saturno y apoyándose en algún trabajo de Lagrange dedujo que podían ser causadas por la atracción gravitatoria mutua de ambos planetas.

Lagrange y Laplace, trabajando por separado, aunque en cooperación, llegaron a generalizar algunos hechos y demostrar, por ejemplo, que la excentricidad total de la órbitas de los planetas del sistema solar permanecía constante, suponiendo que giraran alrededor del Sol en el mismo sentido (que es en realidad como giran). Es decir, si la órbita de un planeta aumenta en excentricidad, la de los demás la tenderían a disminuir para mantener el equilibrio. La misma relación de constancia se mantiene para la inclinación de la órbita de cualquier planeta respecto al plano de la eclíptica. La suma total de todas las inclinaciones o de todas las excentricidades de los planetas del sistema solar es tan pequeña que ningún planeta cambiaría mucho sus características orbitales aun si tal suma se acumulara en solo dicho planeta.

Esto demostró que mientras que el sistema solar permaneciera aislado, mientras el Sol no cambiara drásticamente su naturaleza, dicho sistema permanecería tal como está ahora por un periodo indefinido en el futuro.

De este modo Laplace redondeó la labor astronómica de Newton concerniente a los planetas y ello ha originado el que a veces se le llame el Newton francés.

Tratado de la Mecánica Celeste

Laplace recopiló la teoría gravitatoria en su monumental obra de cinco volúmenes llamada Mecánica Celeste que apareció en el intervalo entre 1799 y 1825. Su trabajo no se interrumpió apenas por los cambios políticos que perturbaron al país, incluidos el ascenso y caída de Napoleón, a pesar de que a veces intervino en política. Le protegió su prestigio personal, ayudado por su (no demasiado respetable) habilidad para cambiar de actitud política según las circunstancias.

De este modo, Napoleón le hizo ministro de gobernación y más tarde senador. Además, cuando Luis XVIII subió al trono después de la caída de Napoleón, Laplace no sufrió las consecuencias lógicas por haber sido ayudante de Napoleón, como las sufrieron Haüy y Chaptal y en cambio se le dio el título de marqués. Tuvo otros honores propios como el de ser elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1785, aunque esto fuera más propio, lógico y natural. En 1816 fue elegido por una sociedad literaria mucho más exclusiva y de altura, como era la Academia Francesa, y en 1817 le hicieron director de la misma.

Su obra Mecánica Celeste es famosa por la costumbre generalizada a lo largo de ella de decir que de la ecuación A “se pasa fácilmente” a la ecuación B, y a veces los estudiantes se pasan horas e incluso días en aclarar y comprender los pasos intermedios que se omiten y se dan como triviales.

Se dice que Napoleón, hojeando su libro, le dijo a Laplace que no hacía alusión alguna a Dios a lo largo de él, a lo que Laplace respondió: <No tuve necesidad de tal hipótesis>.

De matemáticas puras, Laplace escribió un tratado sobre la teoría de probabilidades entre los años 1812-1820 que dio a esta rama de las matemáticas su forma moderna.
Teoría Analítica de Las Probabilidades

Aunque sea raro, Laplace es más conocido por las divagaciones que publicó como notas en las últimas ediciones de un libro divulgativo que escribió sobre astronomía sin intervención de matemáticas, notas a las que él mismo no dio excesiva importancia. Como todos los planetas giran alrededor del Sol en el mismo sentido y prácticamente sus órbitas están contenidas en el mismo plano, Laplace sugirió que el Sol se originó como una gigantesca nebulosa o nube de gas en rotación. A medida que el gas se fue contrayendo, el movimiento de rotación se aceleró y un anillo exterior de gas quedó fuera del núcleo central (por la fuerza centrífuga). Este anillo de gas se condensaría más tarde para formar los planetas exteriores y con posteriores contracciones se formaron el resto de planetas de la misma forma, y se mantuvieron girando en el mismo sentido que la nebulosa original. El núcleo de la nube se condensaría finalmente dando lugar al Sol.
Exposición del Sistema del Mundo, donde Laplace planteó su hipótesis del origen nebular del sistema solar

Esta hipótesis nebular captó la imaginación de los astrónomos de la época y se mantuvo como la más aceptada del origen del sistema solar a lo largo de todo el siglo XIX. Después de estar eclipsada durante las primeras décadas del siglo XX, volvió a la popularidad con más fuerza desde mediados de siglo con la modificada versión de Weiszäcker.

Interpretación artística del origen nebular del sistema solar


Aunque posiblemente ignorado por Laplace, Kant hizo una hipótesis parecida a la suya, aunque menos elaborada, unos cuarenta años antes.

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